На ри­сун­ке пред­став­лен гра­фик за­ви­си­мо­сти ко­ор­ди­на­ты ве­ло­си­пе­ди­ста от вре­ме­ни его дви­же­ния. На­чаль­ная ко­ор­ди­на­та х₀ ве­ло­си­пе­ди­ста равна:

В таб­ли­це пред­став­ле­но из­ме­не­ние с те­че­ни­ем вре­ме­ни ко­ор­ди­на­ты ма­те­ри­аль­ной точки, дви­жу­щей­ся с по­сто­ян­ным уско­ре­ни­ем вдоль оси Ох.

Про­ек­ция на­чаль­ной ско­ро­сти υ_0x дви­же­ния точки на ось Ох равна:

Тон­кий стер­жень с за­креп­лен­ны­ми на его кон­цах не­боль­ши­ми бу­син­ка­ми 1 и 2 рав­но­мер­но вра­ща­ет­ся в го­ри­зон­таль­ной плос­ко­сти во­круг вер­ти­каль­ной оси, про­хо­дя­щей через точку О (см. рис.). Если длина стерж­ня l = 1,0 м, а мо­ду­ли ли­ней­ной ско­ро­сти пер­вой и вто­рой бу­си­нок от­ли­ча­ют­ся в k = 1,5 раза, то пер­вая бу­син­ка на­хо­дит­ся от оси вра­ще­ния на рас­сто­я­нии r₁, рав­ном:

Шар, из­го­тов­лен­ный из сосны (  =  5,0 · 10² кг/м³) всплы­ва­ет в воде (  =  1,0 · 10³ кг/м³) с по­сто­ян­ной ско­ро­стью. Если объем шара V = 1,0 дм³, то мо­дуль силы со­про­тив­ле­ния F_с воды дви­же­нию шара равен:

Цепь мас­сой m = 4,0 кг и дли­ной l = 1,80 м, ле­жа­щую на глад­ком го­ри­зон­таль­ном столе, берут за один конец и мед­лен­но под­ни­ма­ют вверх на вы­со­ту, при ко­то­рой ниж­ний конец цепи на­хо­дит­ся от стола на рас­сто­я­нии, рав­ном ее длине. Ми­ни­маль­ная ра­бо­та A_min по подъ­ему цепи равна:

Вдоль ре­зи­но­во­го шнура рас­про­стра­ня­ет­ся волна со ско­ро­стью, мо­дуль ко­то­рой V = 1,5 м/с. Если пе­ри­од ко­ле­ба­ний ча­стиц шнура Т = 0,80 с, то ми­ни­маль­ное рас­сто­я­ние l_min между ча­сти­ца­ми, ко­леб­лю­щи­ми­ся в оди­на­ко­вой фазе, равно:

В гер­ме­тич­но за­кры­том со­су­де на­хо­дит­ся иде­аль­ный газ, дав­ле­ние ко­то­ро­го p  =  1,32·10⁵ Па. Если плот­ность газа ρ = 1,10 кг/м³, то сред­няя квад­ра­тич­ная ско­рость <υ_кв> по­сту­па­тель­но­го дви­же­ния мо­ле­кул газа равна:

На ри­сун­ке пред­став­лен гра­фик за­ви­си­мо­сти дав­ле­ния иде­аль­но­го газа опре­де­лен­ной массы от аб­со­лют­ной тем­пе­ра­ту­ры. Гра­фик этого про­цес­са в ко­ор­ди­на­тах (p, V) пред­став­лен на ри­сун­ке, обо­зна­чен­ном циф­рой:

1	2	3	4	5

За не­ко­то­рый про­ме­жу­ток вре­ме­ни тем­пе­ра­ту­ра крип­то­на, на­хо­дя­ще­го­ся в гер­ме­тич­но за­кры­том со­су­де, из­ме­ни­лась на Δt = 100 °C. Если из­ме­не­ние внут­рен­ней энер­гии газа ΔU = 15 кДж, то ко­ли­че­ство ве­ще­ства ν крип­то­на равно:

То­чеч­ные за­ря­ды, мо­ду­ли ко­то­рых |q₁| = |q₂| рас­по­ло­же­ны на одной пря­мой (рис. 1). На­прав­ле­ние на­пря­жен­но­сти Е ре­зуль­ти­ру­ю­ще­го элек­тро­ста­ти­че­ско­го поля, со­здан­но­го этими за­ря­да­ми в точке О, на ри­сун­ке 2 обо­зна­че­но циф­рой:

Рис.1

Рис.2

Элек­три­че­ская ем­кость плос­ко­го воз­душ­но­го кон­ден­са­то­ра С = 20 пФ. Если рас­сто­я­ние между об­клад­ка­ми кон­ден­са­то­ра уве­ли­чить в α = 2,5 раза, то элек­три­че­ская ем­кость кон­ден­са­то­ра:

На ри­сун­ке пред­став­лен гра­фик за­ви­си­мо­сти силы тока, про­хо­дя­ще­го через кон­стан­та­но­вый (ρ = 5,0·10^-7 Ом·м) про­вод­ник, от на­пря­же­ния на нем. Если длина про­вод­ни­ка l = 12 м, то пло­щадь S его по­пе­реч­но­го се­че­ния равна:

Пря­мо­ли­ней­ный про­вод­ник массы m = 24 г и длины l = 60 см, рас­по­ло­жен­ный го­ри­зон­таль­но в од­но­род­ном маг­нит­ном поле, на­хо­дит­ся в рав­но­ве­сии (см. рис.). Если мо­дуль ин­дук­ции маг­нит­но­го поля В = 0,20 Тл, то сила тока I, про­хо­дя­ще­го по про­вод­ни­ку, равна:

На ри­сун­ке пред­став­лен гра­фик за­ви­си­мо­сти силы тока, про­хо­дя­ще­го по за­мкну­то­му про­во­дя­ще­му кон­ту­ру с по­сто­ян­ной ин­дук­тив­но­стью, от вре­ме­ни. Ин­тер­вал вре­ме­ни, в пре­де­лах ко­то­ро­го зна­че­ние мо­ду­ля ЭДС са­мо­ин­дук­ции |ε| ми­ни­маль­но:

Рас­сто­я­ние между пред­ме­том и его мни­мым изоб­ра­же­ни­ем, по­лу­чен­ным в тон­кой линзе, l = 60 см. Если ли­ней­ное (по­пе­реч­ное) уве­ли­че­ние линзы Г = 4,0, то фо­кус­ное рас­сто­я­ние F линзы равно:

Ди­фрак­ци­он­ную ре­шет­ку с пе­ри­о­дом d = 4,0 мкм осве­ща­ют мо­но­хро­ма­ти­че­ским све­том, па­да­ю­щим по нор­ма­ли. Если угол между на­прав­ле­ни­я­ми на мак­си­му­мы чет­вер­то­го по­ряд­ка 2θ₄ = 60°, то длина све­то­вой волны λ равна:

По­верх­ность ме­тал­ла осве­ща­ют све­том с дли­ной волны λ = 250 нм. Если длина волны, со­от­вет­ству­ю­щая крас­ной гра­ни­це фо­то­эф­фек­та для дан­но­го ме­тал­ла, λ_к = 332 нм, то за­дер­жи­ва­ю­щая раз­ность по­тен­ци­а­лов U_з между элек­тро­да­ми фо­то­эле­мен­та равна:

Заряд q = 4,8·10⁻¹⁸ Кл имеет ядро атома:

Лифт начал под­ни­мать­ся с уско­ре­ни­ем, мо­дуль ко­то­ро­го a = 1,2 м/с². В не­ко­то­рый мо­мент c по­тол­ка ка­би­ны лифта ото­рвал­ся болт. Если вы­со­та ка­би­ны h = 2,4 м, а болт пе­ре­ме­стил­ся от­но­си­тель­но по­верх­но­сти Земли за время его дви­же­ния в лифте вер­ти­каль­но вверх на Δr = 80 см, то мо­дуль ско­ро­сти V дви­же­ния лифта в мо­мент от­ры­ва болта равен ... дм/с.

Два груза массы m₁ = 0,5 кг и m₂ = 0,3 кг, на­хо­дя­щи­е­ся на глад­кой го­ри­зон­таль­ной по­верх­но­сти, свя­за­ны лег­кой не­рас­тя­жи­мой нитью (см. рис.). Грузы при­хо­дят в дви­же­ние под дей­стви­ем сил, мо­ду­ли ко­то­рых за­ви­сят от вре­ме­ни по за­ко­ну: F₁ = At и F₂ = 2At. Если нить раз­ры­ва­ет­ся в мо­мент вре­ме­ни t = 6 с от на­ча­ла дви­же­ния и мо­дуль сил упру­го­сти нити в мо­мент раз­ры­ва F_упр = 29 Н, то ко­эф­фи­ци­ент

про­пор­ци­о­наль­но­сти А равен ... Н/с. Ответ округ­ли­те до целых.

При вы­пол­не­нии цир­ко­во­го трюка мо­то­цик­лист дви­жет­ся по вер­ти­каль­ной ци­лин­дри­че­ской стен­ке с ми­ни­маль­но воз­мож­ной ско­ро­стью, мо­дуль ко­то­рой υ_min = 12 м/с. Если ко­эф­фи­ци­ент тре­ния μ = 0,60, то ра­ди­у­са R окруж­но­сти, по ко­то­рой дви­жет­ся мо­то­цик­лист равен ... дм. Ответ округ­ли­те до целых.

В бру­сок массы m₁ = 2,0 кг, ле­жав­ший на глад­кой го­ри­зон­таль­ной по­верх­но­сти и при­креп­лен­ный к вер­ти­каль­но­му упору лег­кой пру­жи­ной жест­ко­сти k  =  1,6 кН/м, по­па­да­ет и за­стре­ва­ет в нем пуля массы m₂ = 10 г, ле­тев­шая со ско­ро­стью, мо­дуль ко­то­рой υ = 60 м/с, на­прав­лен­ной вдоль оси пру­жи­ны (см. рис.). Мак­си­маль­ное зна­че­ние мо­ду­ля аб­со­лют­но­го удли­не­ния Δl_max пру­жи­ны равно ... мм.

В вер­ти­каль­но рас­по­ло­жен­ном ци­лин­дре под лег­ко­по­движ­ным порш­нем, масса ко­то­ро­го m = 3,00 кг, а пло­щадь по­пе­реч­но­го се­че­ния S = 15,0 см², со­дер­жит­ся иде­аль­ный газ (см. рис.). Ци­линдр на­хо­дит­ся в воз­ду­хе, ат­мо­сфер­ное дав­ле­ние ко­то­ро­го p₀ = 100 кПа. Если на­чаль­ная тем­пе­ра­ту­ра газа и объем T₁ = 280 К и V₁ = 2,00 л со­от­вет­ствен­но, а при изо­бар­ном охла­жде­нии из­ме­не­ние его тем­пе­ра­ту­ры ΔT = -140 К, то ра­бо­та A_вн, со­вер­шен­ная внеш­ни­ми си­ла­ми, равна ... Дж.

Два оди­на­ко­вых ме­тал­ли­че­ских ша­ри­ка, за­ря­ды ко­то­рых q₁ = 3,0 нКл и q₂ = 7,0 нКл, на­хо­дят­ся в ва­ку­у­ме на не­ко­то­ром рас­сто­я­нии друг от друга. Ша­ри­ки при­ве­ли в со­при­кос­но­ве­ние, а затем раз­ве­ли на преж­нее рас­сто­я­ние. Если мо­дуль сил элек­тро­ста­ти­че­ско­го вза­и­мо­дей­ствия ша­ри­ков после со­при­кос­но­ве­ния F = 10 мкН, то рас­сто­я­ние r между ними равно ... см.

Сосуд, со­дер­жа­щий лёд (c = 2,1 кДж/(кг·К), λ = 330 кДж/кг) массы m = 200 г, по­ста­ви­ли на элек­три­че­скую плит­ку и сразу же на­ча­ли из­ме­рять тем­пе­ра­ту­ру со­дер­жи­мо­го со­су­да. Из­ме­ре­ния пре­кра­ти­ли, когда лёд пол­но­стью рас­пла­вил­ся. В таб­ли­це пред­став­ле­ны ре­зуль­та­ты из­ме­ре­ний тем­пе­ра­ту­ры со­дер­жи­мо­го со­су­да.

Если мощ­ность элек­тро­плит­ки Р = 700 Вт, то ко­эф­фи­ци­ент ее по­лез­но­го дей­ствия η равен ... %. Ответ округ­ли­те до целых.

На ри­сун­ке пред­став­ле­на схема элек­три­че­ской цепи, со­сто­я­щей из ис­точ­ни­ка тока, ключа и трех ре­зи­сто­ров, со­про­тив­ле­ния ко­то­рых R₁ = R₂ = 6,00 Ом, R₃ = 2,00 Ом. По цепи в те­че­ние про­ме­жут­ка вре­ме­ни t = 30,0 с про­хо­дит элек­три­че­ский ток. Если ЭДС ис­точ­ни­ка тока ε = 12,0 В, а его внут­рен­нее со­про­тив­ле­ние r = 1,00 Ом, то ра­бо­та A_ст. сто­рон­них сил ис­точ­ни­ка тока при разо­мкну­том ключе К равна ... Дж.

Квад­рат­ная про­во­лоч­ная рамка с дли­ной сто­ро­ны a = 3,0 см по­ме­ще­на в од­но­род­ное маг­нит­ное поле, мо­дуль ин­дук­ции ко­то­ро­го B = 620 мТл, так, что линии ин­дук­ции пер­пен­ди­ку­ляр­ны плос­ко­сти рамки. Если при ис­чез­но­ве­нии поля через по­пе­реч­ное се­че­ние про­во­ло­ки рамки прой­дет заряд, мо­дуль ко­то­ро­го |q| = 18 мКл, то со­про­тив­ле­ние R про­во­ло­ки рамки равно... мОм.

В иде­аль­ном ко­ле­ба­тель­ном кон­ту­ре, со­сто­я­щем из по­сле­до­ва­тель­но со­еди­нен­ных кон­ден­са­то­ра с элек­троёмко­стью С = 4,0 мкФ и ка­туш­ки ин­дук­тив­но­сти, про­ис­хо­дят сво­бод­ные элек­тро­маг­нит­ные ко­ле­ба­ния с пе­ри­о­дом T. Если кон­ден­са­тор был за­ря­жен до на­пря­же­ния U₀ = 8,0 В и под­клю­чен к ка­туш­ке ин­дук­тив­но­сти, то энер­гия W_C элек­три­че­ско­го поля кон­ден­са­то­ра в мо­мент вре­ме­ни t = T/12 от мо­мен­та на­ча­ла ко­ле­ба­ний равна ... мкДж.

На дне со­су­да, за­пол­нен­но­го до вы­со­ты h = 15,0 см жид­ко­стью с аб­со­лют­ным по­ка­за­те­лем пре­лом­ле­ния n = 1,33, на­хо­дит­ся то­чеч­ный ис­точ­ник света. Пло­щадь S круга, в пре­де­лах ко­то­ро­го воз­мо­жен выход лучей от ис­точ­ни­ка через по­верх­ность жид­ко­сти, равна ... см². Ответ округ­ли­те до целых.

На ри­сун­ке пред­став­ле­на схема элек­три­че­ской цепи, со­сто­я­щей из кон­ден­са­то­ра, ключа и двух ре­зи­сто­ров, со­про­тив­ле­ния ко­то­рых R₁ = 4,0 МОм и R₂ = 2,0 МОм. Если элек­три­че­ская ем­кость кон­ден­са­то­ра С = 1,5 нФ, а его заряд q = 18 мкКл, то ко­ли­че­ство теп­ло­ты Q₂ ко­то­рое вы­де­лит­ся в ре­зи­сто­ре R₂ при пол­ной раз­ряд­ке кон­ден­са­то­ра после за­мы­ка­ния ключа К, равно ... мДж.